Im den folgenden Blogeinträgen wollen wir einen Überblick gewinnen, wie vielfältig die Möglichkeiten der Kybernetik sind.
Masse-Feder-System, Einführung
Für viele Beispiele werden wir das System Masse-Feder mit 2 Freiheitsgraden (2FG) verwenden. Dieses Modell hat eine praktische Relevanz und ist weiters der Vorstellungskraft leicht zugänglich.
Masse-Feder-System - gedämpft
Im folgenden Bild sehen wir das Masse-Feder-System welches beidseitig eingespannt wird. Es besitzt 2 Massen, die sich translatorisch bewegen können und mit Federn und Dämpfern verkoppelt sind. Auf beiden Massen wirken zusätzlich Kräfte ein.
Masse-Feder-System - ungedämpft
Für manche Beispiele wollen wir ein ungedämpftes System annehmen. Ohne Dämpfung kommt dieses System dann nie wieder zur Ruhe, wenn es einmal in Bewegung gesetzt wird. Deshalb ist dieses Beispiel ist vor allem für die Regelsynthese geeignet.
Einblick in die Kybernetik
Wir starten mit der theoretischen Modellbildung wie sie in den meisten Ingenieurwissenschaften gelehrt wird. Durch eine theoretische Modellbildung erhalten wir ein physikalisches Modell welches für eine Simulation, eine Animation und eine Reglersynthese verwenden werden kann. Diese theoretischen Modelle beinhalten Parameter die durch eine Identifikation ermittelt werden. Der theoretischen Modellbildung wird die experimentelle Modellbildung gegenübergestellt, welche rein mittels Messdaten durchgeführt wird. Danach streifen wir die Systemanalyse und führen die Begriffe wie Stabilität, Erreichbarkeit, Beobachtbarkeit, etc. ein. Schlussendlich werden verschiedene Methoden der Reglersynthese gezeigt. Einerseits kommen diese Methoden aus der Kontrolltheorie andererseits aus der künstlichen Intelligenz Forschung.
In folgenden Blogeinträgen werden wir anhand des Masse-Feder-Systems folgende Themen ansprechen:
- Theoretische Modellbildung
- Parameter Identifikation
- Experimentelle Modellbildung
- Systemanalyse
- Reglersynthese mittels Kontrolltheorie (Polvorgabe, LMI, LQR, …)
- Reglersynthese mittels KI-Methoden (Modellbasiert, Modellfrei, …)
Danach werden wir unseren Fokus auf die Programmiersprache Python und auf die Dynamische Modellierung der Mechanik legen. Diese beiden Themen werden uns auf diesem Blog ständig begleiten.